Soal 1. tenturan faktor dari A x^2+7 x+6=0 B. -3 x^2-5 x+2=0 A. 2. tentukan up dari x^2+4 x-12=0 B. x^2-5 x+6=0 3. Jika nilai diskriminan Pasamaan kuadrat 3 x^2-5 x+c=0 adalah y g tentukanlah niai c .

Question

Pertanyaan

Soal 1. tenturan faktor dari A x^2+7 x+6=0 B. -3 x^2-5 x+2=0 A. 2. tentukan up dari x^2+4 x-12=0 B. x^2-5 x+6=0 3. Jika nilai diskriminan Pasamaan kuadrat 3 x^2-5 x+c=0 adalah y g tentukanlah niai c .

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

1. Faktorisasi dan Penyelesaian Persamaan Kuadrat

A. Faktorisasi $Ax^{2} + 7x + 6 = 0$

Untuk faktorisasi persamaan kuadrat $Ax^{2} + 7x + 6 = 0$, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $A \cdot 6$ dan jika dijumlahkan menghasilkan $7$.

Misalkan $A = 1$ (karena tidak diberikan nilai $A$, kita asumsikan $A = 1$ untuk mempermudah):

$(x + 1)(x + 6) = 0$

Jadi, solusinya adalah $x = -1$ dan $x = -6$.

B. Faktorisasi $-3x^{2} - 5x + 2 = 0$

Untuk faktorisasi persamaan kuadrat $-3x^{2} - 5x + 2 = 0$, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $-3 \cdot 2 = -6$ dan jika dijumlahkan menghasilkan $-5$.

Dua bilangan tersebut adalah $-6$ dan $1$. Maka, faktorisasinya adalah:

$-3x^{2} - 6x + x + 2 = 0$

$-3x(x + 2) + 1(x + 2) = 0$

$(x + 2)(-3x + 1) = 0$

Jadi, solusinya adalah $x = -2$ dan $x = \frac{1}{3}$.

2. Penyelesaian Persamaan Kuadrat

a. $x^{2} + 4x - 12 = 0$

Menggunakan rumus kuadrat $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, dengan $a = 1$, $b = 4$, dan $c = -12$:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm 8}{2}$

Jadi, solusinya adalah $x = 2$ dan $x = -6$.

b. $x^{2} - 5x + 6 = 0$

Menggunakan rumus kuadrat dengan $a = 1$, $b = -5$, dan $c = 6$:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2}$

$x = \frac{5 \pm 1}{2}$

Jadi, solusinya adalah $x = 3$ dan $x = 2$.

3. Diskriminan Persamaan Kuadrat

Diskriminan dari persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ adalah $b^2 - 4ac$.

a. $3x^{2} - 5x + c = 0$

Untuk menentukan nilai $c$ agar persamaan ini memiliki akar-akar riil, diskriminannya harus lebih besar atau sama dengan nol:

$(-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot c \geq 0$

$25 - 12c \geq 0$

$12c \leq 25$

$c \leq \frac{25}{12}$

Jadi, nilai $c$ harus kurang dari atau sama dengan $\frac{25}{12}$ agar persamaan tersebut memiliki akar-akar riil.

Pertanyaan

Soal 1. tenturan faktor dari A x^2+7 x+6=0 B. -3 x^2-5 x+2=0 A. 2. tentukan up dari x^2+4 x-12=0 B. x^2-5 x+6=0 3. Jika nilai diskriminan Pasamaan kuadrat 3 x^2-5 x+c=0 adalah y g tentukanlah niai c .

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih