2. Tentukan nilai | dari sprov 5 x+2 y=19 dan 2 x+3 y=12

Question

Pertanyaan

2. Tentukan nilai | dari sprov 5 x+2 y=19 dan 2 x+3 y=12

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

**

\[x = 3\]
\[y = 2\]

Answer 2

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode eliminasi, kita akan mengeliminasi salah satu variabel untuk menemukan nilai variabel lainnya.

Diberikan dua persamaan:
\[5x + 2y = 19 \quad \text{(Persamaan 1)}\]
\[2x + 3y = 12 \quad \text{(Persamaan 2)}\]

Langkah pertama adalah menyamakan koefisien salah satu variabel pada kedua persamaan. Kita bisa mengalikan Persamaan 1 dengan 3 dan Persamaan 2 dengan 2 sehingga koefisien \(y\) menjadi sama:

\[3(5x + 2y) = 3(19)\]
\[2(2x + 3y) = 2(12)\]

Hasilnya adalah:
\[15x + 6y = 57 \quad \text{(Persamaan 3)}\]
\[4x + 6y = 24 \quad \text{(Persamaan 4)}\]

Selanjutnya, kita kurangkan Persamaan 4 dari Persamaan 3 untuk mengeliminasi \(y\):

\[(15x + 6y) - (4x + 6y) = 57 - 24\]
\[11x = 33\]

Dari sini, kita dapat menyelesaikan untuk \(x\):
\[x = \frac{33}{11}\]
\[x = 3\]

Sekarang kita substitusikan nilai \(x = 3\) ke dalam salah satu persamaan awal untuk menemukan \(y\). Kita gunakan Persamaan 2:

\[2(3) + 3y = 12\]
\[6 + 3y = 12\]
\[3y = 12 - 6\]
\[3y = 6\]
\[y = \frac{6}{3}\]
\[y = 2\]

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah \(x = 3\) dan \(y = 2\).

2.

Pertanyaan

2. Tentukan nilai | dari sprov 5 x+2 y=19 dan 2 x+3 y=12

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih