3.Sederhanakan dan hitunglah (2^4cdot 9^-2cdot 5^-2)/(8cdot 3^-5)cdot 125^(-1)

Question

Pertanyaan

3.Sederhanakan dan hitunglah (2^4cdot 9^-2cdot 5^-2)/(8cdot 3^-5)cdot 125^(-1)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Pertama, kita akan menggunakan hukum eksponen untuk menyederhanakan ekspresi ini. Hukum eksponen yang relevan di sini adalah:
1. \(a^{-m} = \frac{1}{a^m}\)
2. \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)

Langkah 1: Menyederhanakan setiap bagian dari ekspresi menggunakan hukum eksponen pertama.
\[
\frac {2^{4}\cdot 9^{-2}\cdot 5^{-2}}{8\cdot 3^{-5}\cdot 125^{-1}} = \frac {2^{4}\cdot \frac{1}{9^2}\cdot \frac{1}{5^2}}{8\cdot \frac{1}{3^5}\cdot \frac{1}{125}}
\]

Langkah 2: Menyederhanakan lebih lanjut dengan mengubah semua pembilang dan penyebut menjadi bentuk pangkat positif.
\[
= \frac {2^{4}\cdot 3^{-4}\cdot 5^{-2}}{2^3\cdot 3^{-5}\cdot 5^{-3}}
\]

Langkah 3: Menggunakan hukum eksponen kedua untuk menyederhanakan ekspresi.
\[
= 2^{4-3} \cdot 3^{-4-(-5)} \cdot 5^{-2-(-3)}
\]
\[
= 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1
\]

Langkah 4: Menghitung nilai akhir.
\[
= 2 \cdot 3 \cdot 5
\]
\[
= 30
\]

Pertanyaan

3.Sederhanakan dan hitunglah (2^4cdot 9^-2cdot 5^-2)/(8cdot 3^-5)cdot 125^(-1)

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih