56. Diketahui T_(1)=[} 4 -1 ] Tentukan bayangan dari: a. Titik A(-2,5) oleh translasi T_(1) b. Titik B(3,-4) oleh trapslasi T_(2) c. Titik C(0,-6) oleh translasi T_(3) Titik D(2,-9) oleh translasi T_(2) dilanjutkan T_(3)

a. Untuk menemukan bayangan dari titik \( A(-2,5) \) oleh translasi \( T_{1} = \begin{bmatrix} 4 \\ -1 \end{bmatrix} \), kita menambahkan vektor translasi ke koordinat titik A:
\[ A' = \begin{bmatrix} -2 \\ 5 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 \\ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 + 4 \\ 5 - 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ 4 \end{bmatrix} \]
Jadi, bayangan dari titik \( A \) adalah \( (2, 4) \).

b. Untuk menemukan bayangan dari titik \( B(3,-4) \) oleh translasi \( T_{2} = \begin{bmatrix} 5 \\ -7 \end{bmatrix} \), kita menambahkan vektor translasi ke koordinat titik B:
\[ B' = \begin{bmatrix} 3 \\ -4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 5 \\ -7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 + 5 \\ -4 - 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 \\ -11 \end{bmatrix} \]
Jadi, bayangan dari titik \( B \) adalah \( (8, -11) \).

c. Untuk menemukan bayangan dari titik \( C(0,-6) \) oleh translasi \( T_{3} = \begin{bmatrix} -2 \\ 6 \end{bmatrix} \), kita menambahkan vektor translasi ke koordinat titik C:
\[ C' = \begin{bmatrix} 0 \\ -6 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -2 \\ 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 - 2 \\ -6 + 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \\ 0 \end{bmatrix} \]
Jadi, bayangan dari titik \( C \) adalah \( (-2, 0) \).

d. Untuk menemukan bayangan dari titik \( D(2,-9) \) oleh translasi \( T_{2} = \begin{bmatrix} 5 \\ -7 \end{bmatrix} \) dilanjutkan \( T_{3} = \begin{bmatrix} -2 \\ 6 \end{bmatrix} \), kita pertama-tama menerapkan \( T_{2} \):
\[ D' = \begin{bmatrix} 2 \\ -9 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 5 \\ -7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 + 5 \\ -9 - 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 \\ -16 \end{bmatrix} \]
Kemudian, kita terapkan \( T_{3} \) pada hasil tersebut:
\[ D'' = \begin{bmatrix} 7 \\ -16 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -2 \\ 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 - 2 \\ -16 + 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\ -10 \end{bmatrix} \]
Jadi, bayangan dari titik \( D \) setelah kedua translasi adalah \( (5, -10) \).