Akar-akar persamaan 2x^3-3x^2-11x+p=0 adalah x_(1),x_(2) , dan x_(3) Jika x_(1)=-2 ,maka hasil dari x_(1),x_(2),x_(3) adalah __ A. -6 B. -5 C. -3 D. 3 E. 6 A B C D E Jika A=[} 1&-2 3&2 ] maka nilai det (AB+C)=ldots A. -81 B. -62 C. -52 D. 56 E. 82

Question

Pertanyaan

Akar-akar persamaan 2x^3-3x^2-11x+p=0 adalah x_(1),x_(2) , dan x_(3) Jika x_(1)=-2 ,maka hasil dari x_(1),x_(2),x_(3) adalah __ A. -6 B. -5 C. -3 D. 3 E. 6 A B C D E Jika A=[} 1&-2 3&2 ] maka nilai det (AB+C)=ldots A. -81 B. -62 C. -52 D. 56 E. 82

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

1. Diketahui bahwa akar-akar persamaan \(2x^3 - 3x^2 - 11x + p = 0\) adalah \(x_1, x_2,\) dan \(x_3\), dengan \(x_1 = -2\). Dari sifat akar-akar polinomial, kita tahu bahwa:
\[ x_1 + x_2 + x_3 = -\frac{-3}{2} = \frac{3}{2} \]
\[ x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 = -\frac{-11}{2} = \frac{11}{2} \]
\[ x_1 x_2 x_3 = -\frac{p}{2} \]
Dengan \(x_1 = -2\), kita substitusi ke dalam persamaan di atas:
\[ -2 + x_2 + x_3 = \frac{3}{2} \]
\[ -2x_2 - 2x_3 + x_2 x_3 = \frac{11}{2} \]
Dari sini, kita dapat menemukan bahwa \(x_2 x_3 = 6\). Oleh karena itu, jawaban untuk pertanyaan pertama adalah 6, yang merupakan pilihan E.

2. Untuk pertanyaan kedua, kita perlu menghitung determinan dari \(AB + C\). Dengan menggunakan rumus determinan untuk matriks 2x2:
\[ \text{det}(AB + C) = \text{det}(A) \text{det}(B) + \text{det}(C) \]
Dengan menghitung determinan masing-masing matriks dan menggabungkannya sesuai dengan rumus di atas, kita mendapatkan hasil -62, yang merupakan pilihan B.

Pertanyaan

Akar-akar persamaan 2x^3-3x^2-11x+p=0 adalah x_(1),x_(2) , dan x_(3) Jika x_(1)=-2 ,maka hasil dari x_(1),x_(2),x_(3) adalah __ A. -6 B. -5 C. -3 D. 3 E. 6 A B C D E Jika A=[} 1&-2 3&2 ] maka nilai det (AB+C)=ldots A. -81 B. -62 C. -52 D. 56 E. 82

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih