Jumlahan semua bilangan bulat n sehingga -6lt 3times (n-1)lt 9 adalah __

Question

Pertanyaan

Jumlahan semua bilangan bulat n sehingga -6lt 3times (n-1)lt 9 adalah __

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menemukan semua bilangan bulat \( n \) yang memenuhi ketidaksamaan \( -6 < 3 \times (n-1) < 9 \).

Langkah pertama adalah membagi ketidaksamaan menjadi dua bagian dan menyelesaikannya satu per satu:

1. \( -6 < 3 \times (n-1) \)
2. \( 3 \times (n-1) < 9 \)

Mari kita selesaikan masing-masing ketidaksamaan ini.

Ketidaksamaan Pertama:

\( -6 < 3 \times (n-1) \)

Bagi kedua sisi dengan 3:
\[ -2 < n-1 \]

Tambahkan 1 ke kedua sisi:
\[ -1 < n \]
atau
\[ n > -1 \]

Ketidaksamaan Kedua:

\( 3 \times (n-1) < 9 \)

Bagi kedua sisi dengan 3:
\[ n-1 < 3 \]

Tambahkan 1 ke kedua sisi:
\[ n < 4 \]

Sekarang kita gabungkan kedua hasil tersebut:
\[ -1 < n < 4 \]

Jadi, bilangan bulat \( n \) yang memenuhi ketidaksamaan tersebut adalah:
\[ n = 0, 1, 2, 3 \]

Selanjutnya, kita jumlahkan semua bilangan bulat tersebut:
\[ 0 + 1 + 2 + 3 = 6 \]

Jadi, jumlahan semua bilangan bulat \( n \) sehingga \( -6 < 3 \times (n-1) < 9 \) adalah \( \boxed{6} \).

Pertanyaan

Jumlahan semua bilangan bulat n sehingga -6lt 3times (n-1)lt 9 adalah __

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih