1. Tentukan f'(c) untuk setiap fungsi yang diberikan: a. f(x)=-3x^2+x+1 b. f(x)=3x^3+x c. f(x)=2x^2-3x+12

Question

Pertanyaan

1. Tentukan f'(c) untuk setiap fungsi yang diberikan: a. f(x)=-3x^2+x+1 b. f(x)=3x^3+x c. f(x)=2x^2-3x+12

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan turunan pertama \( f'(c) \) dari setiap fungsi yang diberikan, kita akan menggunakan aturan dasar diferensiasi. Berikut adalah langkah-langkah dan hasil untuk masing-masing fungsi:

a. \() = -3x^2 + x + 1 \)

1. Turunkan setiap suku secara terpisah:

- Turunan dari \(-3x^2\) adalah \(-6x\).
- Turunan dari \(x\) adalah \(1\).
- Turunan dari konstanta \(1\) adalah \(0\).

2. Gabungkan hasil turunan:
\ f'(x) = -6x + 1
\]

Jadi, \( f'(c) = -6c + 1 \).

b. \( f(x) = 3x^3 + x \)

1. Turunkan setiap suku secara terpisah:

- Turunan dari \(3x^3\) adalah \(9x^2\).
- Turunan dari \(x \(1\).

2. Gabungkan hasil turunan:
\[
f'(x) = 9x^2 + 1
\]

Jadi, \( f'(c) = 9c^2 + 1 \).

c. \( f(x) = 2x^2 - 3x + 12 \)

1. Turunkan setiap suku secara terpisah:

- Turunan dari \(2x^2\) adalah \(4x\).
- Turunan dari \(-3x\) adalah \(-3\).
- Turunan dari konstanta \(12\) adalah \(0\).

2. Gabungkan hasil turunan:
\[
f'(x) = 4x - 3
\]

Jadi, \( f'(c) = 4c - 3 \).

Kesimpulan

- Untuk \( f(x) =x^2 + x + 1 \), \( f'(c) = -6c + 1 \).
- Untuk \( f(x) = 3x^3 + x \), \( f'(c) = 9c^2 + 1 \).
- Untuk \( f(x) = 2x^2 - 3x + ), \( f'(c) = 4c - 3 \).

Pertanyaan

1. Tentukan f'(c) untuk setiap fungsi yang diberikan: a. f(x)=-3x^2+x+1 b. f(x)=3x^3+x c. f(x)=2x^2-3x+12

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih