E 10 11. Dalam sebuah barisan aritmetika, suku pertama adalah 12 dan suku ke -16 adalah 57. Berapa jumlah 16 suku pertama? A 450 B 520 C 540 D 552 (D) E 600 12. Sebuah barisan aritmetika memiliki suku ke -3 adalah 13 dan suku ke -8 adalah 38. Tentukan nilai suku ke -12 A 48 B 53 C 58 D 63 E 68

Question

Pertanyaan

E 10 11. Dalam sebuah barisan aritmetika, suku pertama adalah 12 dan suku ke -16 adalah 57. Berapa jumlah 16 suku pertama? A 450 B 520 C 540 D 552 (D) E 600 12. Sebuah barisan aritmetika memiliki suku ke -3 adalah 13 dan suku ke -8 adalah 38. Tentukan nilai suku ke -12 A 48 B 53 C 58 D 63 E 68

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

D 552

12. Sebuah barisan aritmetika memiliki suku ke -3 adalah 13 dan suku ke -8 adalah 38. Tentukan nilai suku ke -12.

Penjelasan:

Dalam barisan aritmetika, suku ke-n dapat dihitung dengan rumus:
\[ a_n = a + (n-1) \cdot d \]

Diketahui:
- Suku ke-3 (\( a_3 \)) = 13
- Suku ke-8 (\( a_8 \)) = 38

Kita bisa menuliskan persamaan untuk suku ke-3 dan suku ke-8:
\[ 13 = a + 2d \]
\[ 38 = a + 7d \]

Dengan mengurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua, kita dapat menemukan nilai \( d \):
\[ 38 - 13 = (a + 7d) - (a + 2d) \]
\[ 25 = 5d \]
\[ d = 5 \]

Sekarang kita bisa mencari nilai suku pertama (\( a \)) dengan menggunakan nilai \( d \) yang telah ditemukan:
\[ 13 = a + 2 \cdot 5 \]
\[ 13 = a + 10 \]
\[ a = 3 \]

Sekarang kita bisa menghitung nilai suku ke-12:
\[ a_{12} = a + 11d \]
\[ a_{12} = 3 + 11 \cdot 5 \]
\[ a_{12} = 3 + 55 \]
\[ a_{12} = 58 \]

Jawaban:** C 58

Answer 2

Dalam barisan aritmetika, suku ke-n dapat dihitung dengan rumus:
\[ a_n = a + (n-1) \cdot d \]
di mana \( a \) adalah suku pertama dan \( d \) adalah beda.

Diketahui:
- Suku pertama (\( a \)) = 12
- Suku ke-16 (\( a_{16} \)) = 57

Kita bisa menuliskan persamaan untuk suku ke-16:
\[ 57 = 12 + (16-1) \cdot d \]
\[ 57 = 12 + 15d \]
\[ 45 = 15d \]
\[ d = 3 \]

Sekarang kita bisa menghitung jumlah 16 suku pertama menggunakan rumus jumlah suku:
\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1) \cdot d) \]
\[ S_{16} = \frac{16}{2} \cdot (2 \cdot 12 + (16-1) \cdot 3) \]
\[ S_{16} = 8 \cdot (24 + 45) \]
\[ S_{16} = 8 \cdot 69 \]
\[ S_{16} = 552 \]

Pertanyaan

E 10 11. Dalam sebuah barisan aritmetika, suku pertama adalah 12 dan suku ke -16 adalah 57. Berapa jumlah 16 suku pertama? A 450 B 520 C 540 D 552 (D) E 600 12. Sebuah barisan aritmetika memiliki suku ke -3 adalah 13 dan suku ke -8 adalah 38. Tentukan nilai suku ke -12 A 48 B 53 C 58 D 63 E 68

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih