Rasional dari bentuk akar (3)/(4+sqrt (2)) adalah __

Question

Pertanyaan

Rasional dari bentuk akar (3)/(4+sqrt (2)) adalah __

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk merasionalisasikan bentuk akar \(\frac{3}{4 + \sqrt{2}}\), kita akan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu \(4 - \sqrt{2}\).

\[
\frac{3}{4 + \sqrt{2}} \times \frac{4 - \sqrt{2}}{4 - \sqrt{2}}
\]

Pembilang:

\[
3 \times (4 - \sqrt{2}) = 12 - 3\sqrt{2}
\]

Penyebut:

\[
(4 + \sqrt{2})(4 - \sqrt{2}) = 4^2 - (\sqrt{2})^2 = 16 - 2 = 14
\]

Jadi, bentuk rasionalnya adalah:

\[
\frac{12 - 3\sqrt{2}}{14}
\]

Kita bisa menyederhanakan lebih lanjut dengan membagi setiap suku di pembilang dengan 2:

\[
\frac{6 - \frac{3\sqrt{2}}{2}}{7}
\]

Namun, untuk menjaga bentuk standar, kita tinggalkan sebagai:

\[
\frac{12 - 3\sqrt{2}}{14}
\]

Jawaban: \(\frac{12 - 3\sqrt{2}}{14}\)

Pertanyaan

Rasional dari bentuk akar (3)/(4+sqrt (2)) adalah __

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih