2. Diketahui matriks A dan B sebagai berikut: A=[} 1&2&-2 3&4&1 1&0&-5 ] Tentukan: a. detA b. detB c. det(AB) 30

Question

Pertanyaan

2. Diketahui matriks A dan B sebagai berikut: A=[} 1&2&-2 3&4&1 1&0&-5 ] Tentukan: a. detA b. detB c. det(AB) 30

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

a. detA = 20
b. detB = -4
c. det(AB) = -8

Answer 2

a. Matriks A adalah:
$A=[\begin{matrix} 1&2&-2\\ 3&4&1\\ 1&0&-5\end{matrix} ]$
Determinan matriks A (detA) dapat dihitung dengan aturan Sarrus untuk matriks 3x3:
detA = 1(4(-5) - 1(0)) - 2(3(-5) - 1(1)) + -2(3(0) - 4(1))
= 1(-20 - 0) - 2(-15 - 1) + -2(0 - 4)
= -20 + 32 + 8
= 20

b. Matriks B adalah:
$B=[\begin{matrix} 2&1&0\\ -1&1&1\\ 3&2&-1\end{matrix} ]$
Determinan matriks B (detB) dapat dihitung dengan aturan Sarrus untuk matriks 3x3:
detB = 2(1(-1) - 1(2)) - 1(-1(-1) - 1(3)) + 0(-1(2) - 1(3))
= 2(-1 - 2) - 1(1 - 3) + 0(-2 - 3)
= 2(-3) - 1(-2) + 0(-5)
= -6 + 2 - 0
= -4

c. Matriks AB adalah hasil perkalian matriks A dan B. Determinan matriks AB (det(AB)) dapat dihitung dengan aturan Sarrus untuk matriks 3x3:
det(AB) = 3(1(-1) - 2(2)) - 1(1(1) - 2(3)) + -2(1(2) - 1(3))
= 3(-1 - 4) - 1(1 - 6) + -2(2 - 3)
= 3(-5) - 1(-5) + -2(-1)
= -15 + 5 + 2
= -8

Pertanyaan

2. Diketahui matriks A dan B sebagai berikut: A=[} 1&2&-2 3&4&1 1&0&-5 ] Tentukan: a. detA b. detB c. det(AB) 30

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih