76. Manakah di bawah ini urutan bilangan terbesarke terkecil? (A) 5^2222,3^3333cdot 2^5555 (B) 3^3333,5^2222cdot 2^5555 (C) 3^3333,2^5555;5^22332 (D) 2^5555,3^3333,5^2222 (E) 5^2222,2^5555,3^3333

Question

Pertanyaan

76. Manakah di bawah ini urutan bilangan terbesarke terkecil? (A) 5^2222,3^3333cdot 2^5555 (B) 3^3333,5^2222cdot 2^5555 (C) 3^3333,2^5555;5^22332 (D) 2^5555,3^3333,5^2222 (E) 5^2222,2^5555,3^3333

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk membandingkan bilangan-bilangan tersebut, kita akan menggunakan logaritma. Mari kita ambil logaritma basis 10 dari setiap bilangan:

* log(5²²²²) = 2222 log(5) ≈ 2222 * 0.699 ≈ 1555.178

* log(3³³³³ * 2⁵⁵⁵⁵) = 3333 log(3) + 5555 log(2) ≈ 3333 * 0.477 + 5555 * 0.301 ≈ 1588.661 + 1672.005 ≈ 3260.666

* log(3³³³³) = 3333 log(3) ≈ 3333 * 0.477 ≈ 1588.661

* log(2⁵⁵⁵⁵) = 5555 log(2) ≈ 5555 * 0.301 ≈ 1672.005

Dari perhitungan di atas, kita dapat melihat urutan besarnya:

3³³³³ * 2⁵⁵⁵⁵ > 3³³³³ > 2⁵⁵⁵⁵ > 5²²²²

Oleh karena itu, urutan dari terbesar ke terkecil adalah:

3³³³³ * 2⁵⁵⁵⁵, 3³³³³, 2⁵⁵⁵⁵, 5²²²²

Dengan demikian, tidak ada pilihan jawaban yang tepat sesuai dengan perhitungan kita. Ada kemungkinan kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban. Namun, berdasarkan perhitungan logaritma, urutan yang benar adalah seperti yang telah dijelaskan di atas.

Pertanyaan

76. Manakah di bawah ini urutan bilangan terbesarke terkecil? (A) 5^2222,3^3333cdot 2^5555 (B) 3^3333,5^2222cdot 2^5555 (C) 3^3333,2^5555;5^22332 (D) 2^5555,3^3333,5^2222 (E) 5^2222,2^5555,3^3333

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih