10. So al: Bentuk sederhana dari (surd 2+1)^2/ (sqrt (2)-1)^2 adalah __ 3+2surd 2 b. 3-2surd 2 7+4surd 2 d. 7-4surd 2 e. 1

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi yang diberikan. Mari kita mulai dengan mengevaluasi pembilang dan penyebut secara terpisah.

Pembilang:
\[
(\sqrt{2} + 1)^2 = (\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} + 1)
\]
Menggunakan rumus perkalian binomial \((a + b)^ + 2ab + b^2\), kita dapatkan:
\[
(\sqrt{2} + 1)^2 = (\sqrt{2})^2 + 2(\sqrt{2})(1) + 1^2 = 2 + 2\sqrt{2} + 1 = 3 + 2\sqrt{2}
\]

Penyebut:
\[
(\sqrt{2} - 1)^2 = (\sqrt{2} - 1)(\sqrt{2} - 1)
\]
Menggunakan rumus perkalian binomial \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), kita dapatkan:
\[
(\sqrt{2} - 1)^2 = (\sqrt{2})^2 - 2(\sqrt{2})(1) + 1^2 = 2 - {2} + 1 = 3 - 2\sqrt{2}
\]

Sekarang, kita bagi pembilang dengan penyebut:
\[
\frac{3 + 2\sqrt{2}}{3 - 2\sqrt{2}}
\]

Untuk menyederhanakan pecahan ini, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu \(3 + 2\sqrt{2}\):
\[
\frac{3 + 2\sqrt{2}}{3 - 2\sqrt{2}} \times \frac{3 + 2\sqrt{2}}{3 + 2\sqrt{2}} = \frac{(3 + 2\sqrt{2})^2}{(3 - 2\})(3 + 2\sqrt{2})}
\]

Pembilang:
\[
(3 + 2\sqrt{2})^2 = 3^2 + 2(3)(2\sqrt{2}) + (2\sqrt{2})^2 = 9 + 12\sqrt{2} + 8 = 17 + 12\sqrt{2}
\]

Penyebut:
\[
(3 - 2\sqrt{2})(3 + 2\sqrt{2}) = 3^2 - (2\sqrt{2})^2 = 9 - 8 = 1
\]

Jadi, kita mendapatkan:
\[
\frac{17 + 12\sqrt{2}}{1} = 17 +\2}
\]

Namun, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai dengan hasil ini. Mari kita periksa kembali langkah-langkahnya untuk memastikan tidak ada kesalahan.

Setelah memeriksa ulang, ternyata ada kesalahan dalam perhitungan awal. Mari kita coba pendekatan lain:

Kita tahu bahwa:
\[
(\sqrt{2} + 1)^2 = 3 + 2\sqrt{2}
\]
dan
\[
(\sqrt{2} - 1)^2 = 3 - 2\sqrt{2}
\]

Jika kita membagi keduanya:
\[
\frac{3 + 2\sqrt{2}}{3 - 2\sqrt{2}}
\]

Kita gunakan teknik pengali konjugat:
\[
\frac{3 + 2\sqrt{2}}{3 - 2\sqrt{2}} \times \frac{3 + 2\sqrt{2}}{3 + 2\sqrt{2}} = \frac{(3 + 2\sqrt{2})^2}{(3 - 2\sqrt{2})(3 + 2\sqrt{2})}
\]

Pembilang:
\[
(3 + 2\sqrt{2})^2 = 9 + 12\sqrt{2} + 8 = 17 + 12\sqrt{2}
\]

Penyebut:
\[
(3 - 2\sqrt{2})(3 + 2\sqrt{2}) = 9 - 8
\]

Jadi, kita mendapatkan:
\[
\frac{17 + 12\sqrt{2}}{1} = 17 + 12\sqrt{