Bantuan Tugas Matematika

1. SMP Harapan Bangsa sedang mengadakan pendaftaran siswa baru Berdasarkan data pendaftaran, terdapat 120 siswa yang mendaftar di kelas reguler dan 40 siswa di kelas unggulan. Dari total siswa yang mendaftar di kelas reguler, 75 siswa berasal dari SD Negeri dan sisanya dari SD Swasta. Tentukan perbandingan siswa kelas reguler dan unggulan dalam bentuk paling sederhana!

12. Hasil operasi ekspresi $(a+b+c)^{2}-(-a+b+c)^{2}+(a-b+c)^{2}-(a+b-c)^{2}$ berbentuk __

Tentukan turunan dari $y=(2x^{2}-4x+1)^{60}$ $y=61(2x^{2}-4x+1)^{60}(4x-4)$ $y=59(2x^{2}-4x+1)^{58}(4x-4)$ $y=56(2x^{2}-4x+1)^{57}(4x-4)$ $y=57(2x^{2}-4x+1)^{56}(4x-4)$ $y=60(2x^{2}-4x+1)^{59}(4x-4)$

misalkan $NIM=202165090047$ maka 202165090047 $a=2,b=6,c=5,d=9,e=4,f=7$ 1. Diberikan matriks A dan B sebagai berikut $A=[\begin{matrix} a&e&b+c\\ d&b&-a\\ e&3f&c\end{matrix} ]$ dan $B=[\begin{matrix} a&y+1&e\\ e&b&2z\\ x+y&-a&c\end{matrix} ]^{T}$ Tentukan x, y, dan z, jika $A=B$ (POIN 20) 2. Diberikan vektor $u=(a,-b,c)$ dan vektor $v=(d,-e,f)$ a. Tentukan $\Vert u\Vert +\Vert v\Vert $ dan $\Vert u+v\Vert $ (POIN 10) b. Tentukan hasil kali titik $u\cdot v$ (POIN 15) c. Tentukan cosinus dari sudut yang dibentuk u dan v. (POIN 15) d. Tentukan proy u dan komponen u yang orthogonal terhadap v. (POIN 20) e. Tentukan hasil kali silang $u\times v$ (POIN 20)

Kaidah 1. Formula pangkat Contoh $\int x^{n}dx=\frac {x^{n+1}}{n+1}+k\quad n\neq -1$ a) $\int x^{4}dx=\frac {x^{4+1}}{4+1}+k=\frac {x^{5}}{5}+k=0,2x^{5}+k$ Bukti : $\frac {d}{dx}(0,2x^{5}+k)=x^{4}$

Nilai dari $\sqrt {125}+2\sqrt {5}-\sqrt {80}=\cdots $ A. $3\sqrt {5}$ B. $4\sqrt {5}$ C. $5\sqrt {5}$ D. $6\sqrt {5}$ E. $7\sqrt {5}$

Let h be a twice differentiable function, and let $h(-2)=2,h'(-2)=0$ and $h''(-2)=-1$ What occurs in the graph of h at the point $(-2,2)$

1. Carilah turunan pertama dari fungsi-fungsi berikut ini! a) $f(x)=\frac {sin(x)+cos(x)}{tan(x)}$ b) $g(x)=\frac {xcos(x)+sin(x)}{1+x^{2}}$ 2. Tentukan turunan pertama dari fungsi $k(x)=sin^{2}(x^{3}+2)^{4}$ 3. Temukan $f^{(5)}(x)$ jika $f(x)=\frac {1}{2}x^{8}-\sqrt {2}x^{6}+12x^{4}-ax^{2}-3$ 4. Carilah $\frac {d^{121}y}{x^{121}}$ untuk $y=cos(x)-sin(x)$ 5. Carilah persamaan garis normal kurva $g(x)=2sin(x)+3cos(x)$ di titik kemudian sketsakan dalam sistem koordinat rektanguler!

Sebuah persegi panjang berukuran panjang $(x+2)$ m dan lebar $(x-1)m$ Jika luas persegi panjang tersebut 10 $m^{2}$ . Pernyataan yang benar adalah __ Panjang persegi panjang adalah 6 m Lebar persegi panjang adalah 2 cm Keliling persegi panjang adalah 15 cm Nilai $x=5$ Keliling persegi panjang adalah 10 I cm

38 $(\frac {7}{12}-\frac {1}{3})+\frac {6}{7}\times 2\frac {1}{3}=\ldots $