Bantuan Tugas Matematika

$r(x)=3sin(2x)+4cos(x)$ Tentukan nilai dari $f'(\pi /4)$ jika $f(x)=sin(x)cos(x)$

- Contoh 11.1 Dipunyai Grup $(Z,+)$ . Didefinisikan pemetaan $f:Z\rightarrow Z$ dengan definisi $f(n)=2n$ untuk setiap $n\in Z$ Tunjukkan bahwa f adalah homomorfisma grup. Misalkan G grup . Pemetaan $\Phi :G\rightarrow G$ dikatakan homo- morfisma grup apabila untuk setiap $x,y\lt G$ berlaku $p(x!/)$ $\Phi (x)\varphi (y)$ Maka untuk menunjukkan f homomorfisma grup, harus ditunjukkan bahwa untuk setiap $n_{1},n_{2}\in Z$ berlaku $f(n_{1}+n_{2})=f(n_{1})+f(n_{2})$

4. Tentukan limit dari fungsi berikut: $\lim _{x\rightarrow 0}\frac {3x+1}{5x-1}$ $\lim _{x\rightarrow \infty }\frac {3x+1}{5x-1}$ $\lim _{t\rightarrow 0}(\frac {40t}{t^{2}+10}-\frac {50}{t-1}+70)$ $\lim _{t\rightarrow \infty }(\frac {40t}{t^{2}+10}-\frac {50}{t-1}+70)$

Urutkan dari pecahan terbesar ke pecahan terkecil. 1. $12\% $ ; 0,09 ; $\frac {1}{2}$ 2. $34\% ;\frac {3}{10}$ ; 0,37 3. 0,48; $41\% ;\frac {2}{4}$ 4. $\frac {5}{8}$ ; 0,45 ; $27\% $ ; 0,18 5. $\frac {1}{20}$ ; 0,21 ; $57\% ;\frac {2}{8}$

Buatlah contoh diagram Kartesius dengan 6 himpunan berat badan. Berikan keterangan domain , kodomain dan range!

2) tentukan bayanyan dari refleks garis \( 5 x-9 y+10=0 \) olch garisy atav \( x=5 \) atav \( y=x \) atau \( y=-x \)

10. Suatu kios fotokopi memiliki dua buah mesin masing-masing berkapasitas $4rim/jam$ dán $2rim/jam$ Jika pada suatu hari jumlah kerja kedua mesin tersebut 70 jam dan menghasilkan 34 rim , Iamanya mesin dengan kapasitas $4rim/$ jam bekerja adalah __ jam. a. 4 b. 5 c. 6 d. 7

34.Diketahui segitiga ABC dengan panjang $AB=12$ cm, besar $\angle A=30^{\circ }$ dan $\angle C=240^{\circ }$ Luas segitiga ABC adalah __

(5, -3) adalah __ g melalui titik $(3,-8)$ dan 15. Persamaan garis lurus yang melalui titik $(5,-3)$ adalah yang pangkal dan titik $A(2,3)$ adalah __ A. $\frac {5}{2}$ C. $-\frac {8}{11}$ B. $\frac {2}{5}$ D. $-\frac {11}{8}$ Pernyataan di bawah ini yang benar adalah __ A. $3x-6y+10=0$ bergradien $\frac {1}{2}$ B. $6x+3y-10=0$ bergradien 2 C. $x+4y+5=0$ bergradien $\frac {1}{4}$ D. $x-4y+5=0$ bergradien 4 10. Gradien garis $3y-6x=-8$ adalah __ A. 2 C. $-\frac {1}{2}$ B. $\frac {1}{2}$ D. $-2$ 11. Pasangan koordinat ritik potong garis yang persamaannya $2x+y-6=0$ dengan sumbu xdan sumbu y berturut-turut adalah __ A. $(-3,0)$ dan $(0,6)$ B. $(3,0)$ dan $(0,6)$ C. $(3,0)$ dan $(0,-6)$ D. $(-3,0)$ dan $(0,-6)$ 12. Jika $P(-4,b)$ terletak pada garis dengan persamaan $y=-\frac {1}{2}x+5$ nilai dari $b^{2}-3b$ adalah __ A. 27 C. 36 B. 28 D. 49 13. Persamaan garis yang melalui titik $(3,4)$ dan sejajar dengan garis $y=2x+4$ adalah __ A. $y=2x-2$ C. $y=2x+4$ B. $y=2x+2$ D. $y=2x-4$ 14. Persamaan garis yang melalui titik $P(4,-2)$ dan tegak lurus dengan garis yang persa- maannya $3y=7-6x$ adalah __ C. $2y-x+8=0$ A. $2y=x-4$ D $x+2y+4=0$ B. $2y+x=-2$ A. $y=\frac {3}{2}x$ C. $y=-\frac {2}{3}x$ B. $y=\frac {2}{3}x$ D. $y=-\frac {3}{2}x$ (16) Persamaan garis yang melalui titik $A(-3,2)$ dan titik $B(5,-1)$ adalah __ A. $y=\frac {1}{8}(-3x+7)$ B. $y=\frac {1}{8}(-3x-7)$ C. $y=\frac {1}{8}(3x-7)$ D. $y=-\frac {1}{8}(-3x+7)$ 17. Pasangan koordinat titik potong garis yang persamaannya $2x+y-6=0$ dengan sumbu x dan sumbuy adalah __ A. $(3,0)$ dan $(0,6)$ $(-3,0)$ B. dan $(0,6)$ C. $(3,0)$ dan $(0,-6)$ D. $(-3,0)$ dan $(0,-6)$ (18) Gradien garis yang tegak lurus dengan garis $3x+5y+20=0$ adalah __ A. $-\frac {5}{3}$ C. $\frac {3}{5}$ B. $-\frac {3}{5}$ D. $\frac {5}{3}$ 19. Diberikan persamaan-persamaan garis se- bagai berikut. I. $y-5x+12=0$ II. $y+5x-9=0$ III. $5y-x-12=0$ IV. $5y+x+9=0$ Persamaan garis yang sejajar dengan yang melalui titik $(2,1)$ dan $(3,6)$ __ A. I C. $II$ B. $II$ D. $IV$

- Contoh 11.1 Dipunyai Grup $(Z,+)$ . Didefinisikan pemetaan $f:Z\rightarrow Z$ dengan definisi $f(n)-2n$ untuk setiap $n\in Z$ Tunjukkan bahwa f adalah homomorfisma grup. Misalkan G grup . Pemetaan $\Phi :G\rightarrow G$ dikatakan homo- morfisma grup apabila untuk setiap $x,y(G$ berlaku $p(xy)$ $\Phi (x)\varphi (y)$ Maka untuk menunjukkan f homomorfisma grup, harus ditunjukkan bahwa untuk setiap $n_{1},n_{2}\in Z$ berlaku $f(n_{1}+n_{2})=f(n_{1})+f(n_{2})$